在今年的跨年演讲里，罗振宇提到了我在“少年得到”的《数学有意思》里提到的一个观点：
等号的真正意思不是相等，而是“有些东西不重要”。比如1 2=2 1，这个式子的真正意思是，总数重要，加法的次序不重要。
当时罗胖受限于篇幅，有些话没讲完。今天我写了一篇文章，把这个事儿彻底讲透。
《粗暴的等号》
作者：林欣浩
等号的价值是连接两个不一样的东西，强行说它们一样
“等号”是数学符号里，最被我们忽视的一个。
看上去等号这个东西非常简单。等号是什么意思呢?我们的第一反应，等号的意思就是“相等”，写在等号两边的东西是一样的，这就是等号。
但这么想就错了。
想象一下，假如老师在黑板上写下一道题：
1 2=?
第一个孩子写成：
1 2=1 2
另一个孩子写成：
1 2=3
老师会说，两个算式都成立，但是第一个孩子写的答案不对，第二个孩子才对。
——这不就奇怪了吗?说好的两边“一样”呢?明明第一个孩子写的，才是真正的两边一样，怎么反倒是第二个孩子才对呢?
我们回想一下，其实在我们整个学数学的生涯里，我们只有极少的情况会写出1=1，2=2这样等号两边完全一样的式子。在绝大部分情况下，等号两边的式子都不一样——至少写出来不一样，读出来不一样。
这就是等号的价值。
等号的价值就在于，它要连接两个不一样的东西，然后强行说这个两个东西一样。
比如说，在教“加法交换律”的时候，老师在黑板上写下一样：
1 2=2 1
老师写它的目的，是为了强调两边的加法计算一模一样吗?老师其实想表达的是，“你要注意，两边加法的顺序不一样，但是我们要当成它们是一样的”。在这里，老师要表达的重点是两边的计算顺序“不一样”。
想象一下，假如老师在写完这个式子后，有个学生举手问老师：“老师，您写这个干什么啊，这等号两边明明一模一样啊!”
老师会怎么回答?他会说：
“你瞎啊!”
让两个东西相等的办法是：声称所有的不同点都不重要
那么等号是怎么把本来不一样的东西，说成是一样的呢?
等号的做法是，它每次都会喊出一句话：
“那些东西不重要!”
比方说，父母教自己的小孩子算术，怎么能让小孩明白1 2=3呢?父母就会拿出一张纸，先上画一个等号，然后——
在等号的左边，画上一个单独的苹果、一个加号、再画两个连在一起的苹果，
在等号的右边，画上三个摆成一堆的苹果。
父母就指着这张图对孩子说：“你看，这就叫1 2=3。”
如果这个孩子足够敏锐，他会向大人提出来：“不对啊，等号的两边苹果摆放的方式不一样啊，怎么能说两边相等呢?”
大人会解释说：“在这里，苹果摆放的位置不重要。”
——也就是说，这个等式之所以能成立，是因为我们要宣布有好多东西不重要，我们要把它们忽视掉。我们必须忽视掉等号两边苹果的位置、大小、颜色、口感，只有认为所有这些全都不重要的时候，我们才能写下中间的那个等号。
写下等号，就意味着很多东西不重要。
在四则运算里，1 2=2 1。是因为在这里，运算的先后顺序不重要。
在计算图形的面积时，一个三角形的面积和一个正方形的面积可以相等。这时候，图形的形状不重要。
在讨论三角形全等的时候。两个三角形，一个画在了纸的这边，一个画在纸的那边，却可以说它们相等。在这里，三角形的位置不重要。
所以就有了那个笑话：
一天，一个父亲问自己的儿子：“今天在学校里，老师教了你什么啊?”儿子说：“老师教了我1 3=4。”
第二天，这个父亲又问儿子：“今天老师教了你什么啊?”儿子回答：“老师教了我2 2=4。”
结果父亲勃然大怒：“这个老师太不没水平了，怎么总是变来变去!”
一般人从这个笑话里看到的是父亲的愚蠢，但是换一个角度，我们看到的是等号在宣言。
在这里，它在向一个试图用自己的生活经验来解释数学规则的父亲宣布：
“你的常识不重要!”
当人们说“等于”时，背后真正的意思是“很多事情不重要”
所以等号是粗暴的。
等号是不给别人辩解机会的宣言。当人们嘴里说出什么事情就“等于”什么事情的时候，他不是在试图说明一个事实，他是在高调地宣布哪些事情不重要。
在课堂上，老师对学生说：“没带就等于没写!”。老师是在宣称，作业此时此刻出现在教室里最重要，学生昨天到底有没有写不重要。
——所以学生会就抄作业喽。
客厅里，父母对孩子苦口婆心地说：“你不结婚/生孩子/按照我的安排找工作，你就等于不孝!”他们并不是真正在讨论该不该结婚/生孩子/找工作，他们是在向孩子宣称：按照他们的安排生活最重要，孩子快乐不快乐不重要。
——于是，以后孩子是不是快乐就不会跟他们说喽。
又是一个支离破碎的夜晚，女朋友背过身对他说：“你要是爱我，你能忍心让我吃苦吗?赚不到钱就等于不爱我!”她真正的意思是：对于爱情来说，收入最重要，他在夜里独自哭过多少次不重要。
——所以以后就不会再为她哭喽。
于是对这个世界越失望的人就会越喜欢数学。因为数学里有无数的等号，每一个等号都是一次干净利落地抛弃，都在对一切属于现实的、带着感情的、充满欲望的东西，大声宣布：
“你们不重要!”
只剩下纯粹的逻辑，冰冷却安全。
——这就是数学的世界。这个世界里不仅有推理和计算，还有另一种看待世界的方式。如果你想了解更多的数学思维，你可以来“少年得到App”，听一听我的《数学有意思》。
